Βυζαντινή Μουσική - Κλίμακες



Σύγκριση τῆς
διατονικῆς κλίμακας τῆς Μουσικῆς Ἐπιτροπῆς 1881,
μὲ τὶς ἀντίστοιχες τοῦ Χρυσάνθου, τοῦ Διδύμου, καὶ ἄλλων

 

Σὲ αὐτὴ τὴν ἱστοσελίδα δίνουμε τὴν σύγκριση (σὲ συχνότητες) μεταξὺ τῆς διατονικῆς κλίμακας τῆς Μουσικῆς Ἐπιτροπῆς 1881, μὲ τὶς ἀντίστοιχες τοῦ Χρύσανθου καὶ τοῦ Διδύμου, καὶ ἄλλων. Νὰ τονίσουμε ὅτι στὴν Ἐκκλησιαστικὴ Βυζαντινὴ Μουσική, τὸ ὕψος (ἡ συχνότητα) τοῦ Νη δὲν παίζει ρόλο. Αὐτὸ ποὺ παίζει ρόλο εἶναι οἱ λόγοι τῶν συχνοτήτων (μηκῶν) μεταξὺ τῶν φθόγγων. Ἐπίσης συγκρίνουμε μόνο κλίμακες ποὺ ἐκφράζονται μὲ μήκη χορδῶν (ἢ λόγους μηκῶν χορδῶν), διότι οἱ κλίμακες μὲ τὰ κόμματα εἶναι μεταγενέστερες προσεγγιστικὲς κλίμακες.

Οἱ λόγοι τῶν μηκῶν ποὺ χρησιμοποιοῦνται παρακάτω, βρίσκονται (μεταξὺ ἄλλων) στὴν ἐξῆς βιβλιογραφία (κατανεμημένες μὲ τὰ χρώματα τῶν κλιμάκων):

  1. Διατονικὴ Μουσικῆς Ἐπιτροπῆς 1881

    • Μουσικὴ Ἐπιτροπὴ τοῦ Οἰκ. Πατρ. (1881), Στοιχειώδης διδασκαλία τῆς Ἐκκλησιαστικῆς Μουσικῆς - ἐκπονηθεῖσα ἐπὶ τῇ βάσει τοῦ ψαλτηρίου, Κωνσταντινούπολις 1888 (ἀνατύπ. ἐκδ. Κουλτούρα), σ. 14, 16, 22.

  2. Διατονικὴ Διδύμου

    1. Μιχαὴλ Α. Χατζηαθανασίου, Αἱ Βάσεις τῆς Βυζαντινῆς Μουσικῆς, Κωνσταντινούπολη 1948, σσ. 10, 20.

    2. Ἀβραὰμ Χ. Εὐθυμιάδη, Μαθήματα Βυζαντινῆς Ἐκκλησιαστικῆς Μουσικῆς, ἔκδ. Δ', Θεσσαλονίκη 1997, σσ. 66-67.

    3. Νίκου Κηπουργοῦ, Μερικὲς παρατηρήσεις πάνω στὰ βασικὰ διαστήματα τῆς ἑλληνικῆς καὶ ἀνατολικῆς μουσικῆς, περιοδ. Μουσικολογία, τ. 2, Μάϊος 1985, σσ. 83-93.

  3. Διατονικὴ Χρυσάνθου

    • Χρυσάνθου Ἀρχιεπ. Διρραχίου τοῦ ἐκ Μαδύτων, Θεωρητικὸν Μέγα τῆς Μουσικῆς, Τεργέστη 1832 (ἀνατύπ. ἐκδ. Κουλτούρα), σ. 28.

  4. Διατονικὸ μέσο ἢ τονιαῖο τοῦ Ἀρχύτα (428-365 π.Χ.)

    • Ἀστερίου Κ. Δεβρελῆ, Πηδάλιον Βυζαντινῆς Μουσικῆς - Μέθοδος, Θεσσαλονίκη 1989, σ. 31 [δίνεται μόνο τὸ τετράχορδο Νη-Γα· ἡ ἐπαύξηση δική μας]

  5. Διατονικὸ δίτονο τοῦ Ἑρατοσθένη (276-194 π.Χ.)

    • Ἀστερίου Κ. Δεβρελῆ, Πηδάλιον Βυζαντινῆς Μουσικῆς - Μέθοδος, Θεσσαλονίκη 1989, σ. 31 [δίνεται μόνο τὸ τετράχορδο Νη-Γα· ἡ ἐπαύξηση δική μας]

  6. Διατονικὸ ἴσο (ὀμαλό) τοῦ Πτολεμαίου

    • Ἀστερίου Κ. Δεβρελῆ, Πηδάλιον Βυζαντινῆς Μουσικῆς - Μέθοδος, Θεσσαλονίκη 1989, σ. 31 [δίνεται μόνο τὸ τετράχορδο Νη-Γα· ἡ ἐπαύξηση δική μας - δὲς παρατηρήσεις]

  7. Διατονικὸ σύντονο

    • Ἀστερίου Κ. Δεβρελῆ, Πηδάλιον Βυζαντινῆς Μουσικῆς - Μέθοδος, Θεσσαλονίκη 1989, σ. 31 [δίνεται μόνο τὸ τετράχορδο Νη-Γα· ἡ ἐπαύξηση δική μας - δὲς παρατηρήσεις]

  8. Διατονικὸ μαλακό

    • Ἀστερίου Κ. Δεβρελῆ, Πηδάλιον Βυζαντινῆς Μουσικῆς - Μέθοδος, Θεσσαλονίκη 1989, σ. 31 [δίνεται μόνο τὸ τετράχορδο Νη-Γα· ἡ ἐπαύξηση δική μας - δὲς παρατηρήσεις]

 

Οἱ συχνότητες ἔχουν ὑπολογισθεῖ ἀπὸ τοὺς λόγους μηκῶν τῶν ἀντίστοιχων φθόγγων (στοὺς πίνακες, βρίσκονται μεταξὺ τῶν φθόγγων), χρησιμοποιῶντας ὡς ἀναφορὰ τὸν

Νη = C = 440 * 2^(-9/12) = 261.6256 Hz.

 

Δίδυμος

Ἐπιτροπή 1881

ΑΥΤΗ ΕΙΝΑΙ Η ΚΛΙΜΑΚΑ ΤΗΣ ΨΑΛΤΙΚΗΣ

Χρύσανθος

Ἀρχύτας

Ἑρατοσθένης

Πτολεμαίος

Διατονικὸ σύντονο

Διατονικὸ μαλακό

Νη' 523,2511
  16/15   
Ζω' 490,5479
  10/9    
Κε 441,4931
   9/8    
Δι 392,4383
   9/8    
Γα 348,8341
  16/15   
Βου 327,0320
  10/9    
Πα 294,3288
   9/8    
Νη 261,6256
Νη' 523,2511
  27/25   
Ζω' 484,4918
 800/729  
Κε 441,4931
   9/8    
Δι 392,4383
   9/8    
Γα 348,8341
  27/25   
Βου 322,9945
 800/729  
Πα 294,3288
   9/8    
Νη 261,6256
Νη' 523,2511
  88/81   
Ζω' 481,6289
  12/11   
Κε 441,4931
   9/8    
Δι 392,4383
   9/8    
Γα 348,8341
  88/81   
Βου 321,0859
  12/11   
Πα 294,3288
   9/8    
Νη 261,6256
Νη' 523,2511
  28/27   
Ζω' 504,5636
   8/7    
Κε 441,4931
   9/8    
Δι 392,4383
   9/8    
Γα 348,8341
  28/27   
Βου 336,3757
   8/7    
Πα 294,3288
   9/8    
Νη 261,6256
Νη' 523,2511
 256/243  
Ζω' 496,6798
   9/8    
Κε 441,4931
   9/8    
Δι 392,4383
   9/8    
Γα 348,8341
 256/243  
Βου 331,1199
   9/8    
Πα 294,3288
   9/8    
Νη 261,6256
Νη' 523,2511
  12/11   
Ζω' 479,6469
  11/10   
Κε 436,0426
  10/9    
Δι 392,4383
   9/8    
Γα 348,8341
  12/11   
Βου 319,7646
  11/10   
Πα 290,6951
  10/9    
Νη 261,6256
Νη' 523,2511
  16/15   
Ζω' 490,5479
   9/8    
Κε 436,0426
  10/9    
Δι 392,4383
   9/8    
Γα 348,8341
  16/15   
Βου 327,0320
   9/8    
Πα 290,6951
  10/9    
Νη 261,6256
Νη' 523,2511
  21/20   
Ζω' 498,3344
  10/9    
Κε 448,5010
   8/7    
Δι 392,4383
   9/8    
Γα 348,8341
  21/20   
Βου 332,2229
  10/9    
Πα 299,0006
   8/7    
Νη 261,6256

Λόγω τῆς πολυπλοκότητας τοῦ ἐγχειρήματος, ἂν βρεῖτε κανένα λάθος, εἰδοποιῆστε με. Πάντως, τὰ ἔχουμε διπλο- (καὶ παραπάνω) ἐλέγξει, ἀλλὰ τὰ λάθη εἶναι ἀνθρώπινα.

 

Σημειώσεις - Παρατηρήσεις

  1. Ἐπειδὴ τὰ παραπάνω τετράχορδα (Νη-Γα) ἔχουν μήκη χορδῶν 4/3, δηλαδὴ τὰ δύο τετράχορδα (δηλαδὴ Νη-Γα καὶ Δι-Νη') 16/9, ἔπεται ὅτι ὁ διαζευκτικὸς τόνος (Γα-Δι) πρέπει νὰ εἶναι 9/8, διότι 9/8 * 16/9 = 2/1 (ὀγδοάδα) - ὑπὸ τὴν προϋπόθεση ὅτι ἡ διατονικὴ κλίμακα προέρχεται ἀπὸ δύο ὄμοια τετράχορδα (Νη-Γα, Δι-Νη') διαζευγμένα μετὰ τοῦ Γα-Δι.

  2.  Ἔτσι στὰ τετράχορδα [ποὺ δίνει ὁ Δεβρελῆς] τοῦ Πτολεμαίου, καὶ τοῦ συντόνου καὶ μαλακοῦ διατονικοῦ (τὰ ὁποῖα ἔχουν Νη-Πα διάφορο τοῦ 9/8, ἀλλὰ τετράχορδο Νη-Γα 4/3), προσέθεσα τὸν Γα-Δι 9/8, ὥστε νὰ βγεῖ ἡ ὀγδοάδα 2/1 (βάζοντας πάνω ἀπὸ τὸν διαζευκτικό, ὄμοιο μὲ τὸ Νη-Γα τετράχορδο) - πάντως αὐτὲς οἱ τρεῖς κλίμακες ποὺ βγῆκαν ἀπὸ τὰ δοθέντα τετράχορδα, δὲν εἶναι παραδοσιακὲς διατονικὲς ἐπειδὴ ἔχουν τὸ Νη-Πα, διάφορο τοῦ διαζευκτικοῦ Γα-Δι.

  3. Σύμφωνα μὲ τὰ παραπάνω, προσέθεσα διαζευκτικὸ Γα-Δι 9/8, καὶ στὰ τετράχορδα τοῦ Ἀρχύτα καὶ Ἑρατοσθένη ποὺ δίνει ὁ Δεβρελῆς (ὥστε νὰ δημιουργήσω τὴν κλίμακα 2/1, καὶ νὰ μὴν τὴν ἀφήσω τετράχορδο).

 

Τὰ ἀρχεῖα ἤχων δίνονται μόνο γιὰ ἐξάσκηση (π.χ. γιὰ ἐπαλήθευση τοῦ ὕψους τοῦ φθόγγου ποὺ διαβάζετε στὴν Παραλλαγή), καὶ ὄχι γιὰ χρησιμοποίηση μέσα στοὺς Ἱεροὺς Ναούς. Οἱ ἤχοι ἔχουν παραχθεῖ μὲ ὑπολογιστὴ μὲ ὑπέρθεση ἀρμονικῶν.

20/05/2005 - 12/02/2012
ἔκδοσις 22/06/2005.
Παναγιώτης Δ. Παπαδημητρίου.
panayiotis@analogion.net